🔵 Τρεις κύκλοι και ένα πράσινο εμβαδόν — Βρείτε τον λόγο

Ο κύκλος \(a\) περιέχει τον κύκλο \(b\), ενώ ο κύκλος \(c\) βρίσκεται μέσα στον \(b\), όπως φαίνεται στο σχήμα.

Γνωρίζουμε ότι:

• το κέντρο του κύκλου \(a\) βρίσκεται πάνω στον κύκλο \(b\),
• το κέντρο του κύκλου \(b\) βρίσκεται πάνω στον κύκλο \(c\).

🎯 Να βρεθεί ο λόγος

\[ \boxed{ \frac{\text{εμβαδόν χρωματισμένης περιοχής}} {\text{εμβαδόν μη χρωματισμένης περιοχής}} } \]

💡 Hint:

Ονομάστε τις ακτίνες των τριών κύκλων \(R\), \(r\) και \(\rho\). Οι πληροφορίες για τα κέντρα μεταφράζονται άμεσα σε σχέσεις μεταξύ αυτών των ακτίνων. Αφού βρείτε τις σχέσεις αυτές, περάστε στα εμβαδά.

Μπορείτε να βρείτε τον λόγο χωρίς να χρειαστεί να υπολογίσετε καμία ακτίνα αριθμητικά;

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →