🔵 Τρεις ίσοι κύκλοι και ένα εντυπωσιακό θεώρημα

Έστω τρεις ίδιοι κύκλοι που διέρχονται όλοι από το ίδιο σημείο \(O\). Ανά δύο τέμνονται επίσης στα σημεία \[ P_1,\quad P_2,\quad P_3. \]

🎯 Θεώρημα

Ο κύκλος που διέρχεται από τα τρία σημεία \[ P_1,\;P_2,\;P_3 \] έχει την ίδια ακτίνα με τους τρεις αρχικούς κύκλους.

💡 Hint:

Συνδέστε τα κέντρα \(C_1,C_2,C_3\) με το κοινό σημείο \(O\) και με τα σημεία \(P_1,P_2,P_3\). Επειδή όλες οι σχετικές αποστάσεις από τα κέντρα προς τα σημεία των κύκλων είναι ίσες με την κοινή ακτίνα, εμφανίζονται αρκετά ισοσκελή τρίγωνα και ίσες γωνίες.

Μπορείτε να αποδείξετε ότι ο τέταρτος κύκλος είναι ίσος με τους άλλους τρεις;

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →