Έστω ορθογώνιο $ΑΒΓΔ$ με $ΑΒ$ =$\sqrt{2}ΑΔ$. Με διάμετρο τη $ΓΔ$ γράφουμε ημικύκλιο στο εξωτερικό του $ΑΒΓΔ$ και ενώνουμε το σημείο $Μ$ με τα σημεία $Α, Β$.
Αν $Κ, Λ$ είναι τα σημεία τομής των $ΜΑ, ΜΒ$ με τη $ΓΔ$ αντιστοίχως, να αποδείξετε ότι:
$ΔΛ^2 + ΓΚ^2 = ΑΒ^2$.
Ε.Μ.Ε - Πανελλήνιος Διαγωνισμός «Ευκλείδης » 1997
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου