▪ Ακολουθία $a_n$

Δίνεται η ακολουθία $a_n$ με $a_1=2$ και

$a_{n+1}=\frac{a_n^4+9}{16a_n}$

για κάθε $n\geq 2$. Να αποδειχθεί ότι

$ \frac{4}{5}<a_n<\frac{5}{4} $.

Uzbekistan National Olympiad 2004

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com