▪ Γεωμετρία - Άσκηση 615

Δίνεται τετράπλευρο $ABCD$ και $P, Q, R, S$ τα μέσα των πλευρών του $AB, BC, CD, DA$, αντίστοιχα. Έστω $T$ το σημείο τομής των $AC$ και $BD$, $M$ το σημείο τομής των $PR$ και $QS$. Αν $G$ το κέντρο βάρους $ABCD$, να αποδειχθεί ότι:

α) τα σημεία $T , M$ και $G$ είναι συνευθειακά

β) $TM:MG = 3:1$.

D.J. Smeenk (Crux Mathematicorum) 

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com