Θεωρούμε τα σημεία (τυχαία) $P_1, P_2, P_3$ επί των πλευρών $A_2A_3, A_3A_1, A_1A_2$, αντίστοιχα, ενός τριγώνου $A_1A_2A_3$. Έστω $B_1$ το σημείο τομής των μεσοκαθέτων των τμημάτων $A_1P_2$ και $A_1P_3$, και ανάλογα ορίζουμε τα σημεία $B_2$ και $B_3$. Να αποδειχθεί ότι το τρίγωνο $B_1B_2B_3$ είναι όμοιο του τριγώνου $A_1A_2A_3$.
J. Chris Fisher (Crux Mathematicorum)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου