Τετάρτη 26 Ιουνίου 2013

▪ Πρώτος;

Ο αριθμός
$256128000000000000000000001$
είναι πρώτος ή σύνθετος;
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

1 σχόλιο:

  1. Προσέχοντας ότι 256=2^8 και 128=2^7, μπορούμε να γράψουμε τον αριθμό ως 2^8*10^24+2^7*10^21+1 ή 2000^8+2000^7+1, επομένως ο συγκεκριμένος αριθμός είναι η τιμή του πολυωνύμου χ^8+χ^7+1 για χ=2000.
    Το πολυώνυμο αυτό παραγοντοποιείται σε (χ^2+χ+1)(χ^6-χ^4+χ^3-χ+1).
    Επομένως ο αριθμός μας είναι σύνθετος (ένα συνθετικό του είναι ο 2000^2+2000+1=4002001).

    ΑπάντησηΔιαγραφή

>
.crml-btn-stop { background-color: #FF6C00 !important; color: #fff !important; }