▪ Ανισότητες - 317η

Έστω πραγματικοί αριθμοί $x, y, z>0$, τέτοιοι ώστε $xyz=1$. Να αποδειχθεί ότι

\[ \frac{1}{x^2+x+1}+\frac{1}{y^2+y+1}+\frac{1}{z^2+z+1}\le\frac{3(x^2+y^2+z^2)}{(x+y+z)^2}\]

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com