$1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot{1995}\cdot{1996}$
αφαιρέσουμε όλους τους άρτιους αριθμούς και όλα τα πολλαπλάσια του, τότε ποιο θα είναι το τελευταίο ψηφίο του γινομένου των αριθμών που απέμειναν;
Περιοδικό Quantum 1996
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Πρέπει να υπάρχει κάποιο προβληματάκι στην διατύπωση του προβλήματος στο σημείο "αν αφαιρέσουμε όλα τα πολλαπλάσια του", δηλαδή τα πολλαπλάσια του γινομένου, πράγμα που δεν γίνεται αφού όλα τα πολλαπλάσια θα είναι μεγαλύτερα από το γινόμενο και δεν αφαιρούνται, εκτός από το πολλαπλάσιο επί 1 που σημαίνει να αφαιρέσουμε όλο το γινόμενο και μένει υπόλοιπο 0.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτην περίπτωση που αφαιρούμε μόνο τους ζυγούς αριθμούς το γινόμενο γίνεται:
1*3*5*7*9*11*...*1995. Παρατηρούμε ότι έχουμε γινόμενο περιττών αριθμών επί πολλαπλάσια του 5, άρα το τελευταίο ψηφίου του γινομένου θα είναι το 5.
Μήπως αντί του "Αν από το γινόμενο αφαιρέσουμε όλους τους άρτιους αριθμούς και όλα τα πολλαπλάσια του" το σωστό είναι "Αν από το γινόμενο αφαιρέσουμε όλους τους άρτιους αριθμούς και όλα τα πολλαπλάσια του 5"?