Τέσσερα

Από σημείο $S$ που απέχει από το κέντρο κύκλου απόσταση $OS=2R$, φέρω τα εφαπτόμενα τμήματα $SA,SB$. 

Η εφαπτομένη του κύκλου σε τυχόν σημείο $T$ του ελάσσονος τόξου $\displaystyle \overset{\frown}{AB}$, τέμνει τα τμήματα $SA,SB$ στα σημεία $C,D$ αντίστοιχα. Δείξτε ότι: 

$\displaystyle \frac{SC\cdot SD}{TC \cdot TD}=4$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)