Οι αριθμοί που λείπουν στο παρακάτω πλέγμα είναι μονοψήφιοι ακέραιοι. Τα αθροίσματα για κάθε γραμμή και κάθε στήλη, και μία διαγώνιο, φαίνονται έξω από τον 4x4 πίνακα.
Ποιοι είναι οι αριθμοί που λείπουν;
🏆 IMO Problem Bank: 67 Years of International Mathematical Olympiad Problems (1959–2025) | Free Online Archive
1 σχόλιο:
α+3+γ+6=16 (1)
ΑπάντησηΔιαγραφή4+β+4+δ=17 (2)
α+0+γ+8=15 (3)
2+β+5+δ=17 (4)
Από τις ανωτέρω εξισώσεις συνάγουμε:
α+γ+9=16 === α+γ=16-9 === α+γ=7 (5)
β+δ+8=17 === β+δ=17-8 === β+δ=9 (6)
α+γ+8=15 === α+γ=15-8 === α+γ=7 (7)
β+δ+7=17 === β+δ=17-7 === β+δ=10 (8)
Με δοκιμές για τις εξισώσεις (5), (6), (7). Και (8) έχουμε:
α+γ=7 === 2+5=7 (9)
β+δ=9 === 2+7=9 (10)
α+γ=7 === 2+5=7 (11)
β+δ=10 === 1+9=10 (12)
Αναλυτικά για τον πίνακα, όρα εδώ:
https://imgur.com/a/NZfb7J1