64 πασχαλίτσες

Σε έναν πίνακα $8\times8$, κάθε κελί έχει μία πασχαλίτσα. Αφού χτυπήσει ένα κουδούνι, όλες οι πασχαλίτσες μεταπηδούν σε ένα παρακείμενο κελί στην ίδια σειρά ή στην ίδια στήλη και δεν πηδούν έξω από τον πίνακα. 

Κάθε κελί μπορεί να είναι κενό ή να περιέχει περισσότερες από μία πασχαλίτσες. 

Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός κενών κελιών μετά το χτύπημα του κουδουνιού;