$p +q=?$

Το παρακάτω σχήμα δείχνει τέσσερα γειτονικά τετράγωνα $2 × 2$ με τις ετικέτες $1, 2, 3$ και $4$. Μια γραμμή που διέρχεται από την κάτω αριστερή κορυφή του τετραγώνου $1$ διαιρεί τις περιοχές των τετραγώνων $1, 3$ και $4$ έτσι ώστε η σκιασμένη περιοχή να έχει εμβαδόν $6$. 

Η διαφορά μεταξύ των εμβαδών της σκιασμένης περιοχής εντός του τετραγώνου $4$ και της σκιασμένης περιοχής εντός του τετραγώνου $1$ είναι  $\dfrac{p}{q}$, όπου $p$ και $q$ είναι σχετικά πρώτοι θετικοί ακέραιοι αριθμοί. Βρείτε το άθροισμα $p +q$.