PAO πρώτοι

Να βρεθούν όλες οι τριάδες των θετικών ακεραίων αριθμών $(P, A, O)$, όπου $P, A$ και $O$ πρώτοι αριθμοί και $P \leq A \leq O$, τέτοιοι ώστε  

$$P\times A\times O = P+A+O+1007$$