Δύο ωραίες ασκήσεις για διαγωνισμούς

1. Προσδιορίστε όλες τις τριάδες των πραγματικών αριθμών $(a,\,b,\,c)$ έτσι ώστε: 

$abc=8\\ a^2b+b^2a+c^2a=73$

$a(bc)^2+b(ca)^2+c(ab)^2=98$

2. Δείξτε ότι αν $a+b+c=0$, τότε $$\left(\dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ca}+\dfrac{c}{ab}\right)\left( \dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca} {b}+\dfrac{ab}{c}\right)=9.$$