Γεωμετρία με Όρους Ίσων Αποστάσεων

Θεωρήστε το τρίγωνο με κορυφές τα σημεία $(0,0)$, $(2,2)$ και $(-2,2)$. Έστω $C$ το σύνολο όλων των σημείων εντός του τριγώνου που έχουν την εξής ιδιότητα: η απόσταση από το σημείο $(0,0)$ έως ένα σημείο $(x, y)$ του συνόλου $C$ είναι ίση με την απόσταση του $(x, y)$ από την ευθεία $y = 2$.

Βρείτε το εμβαδόν της σκιασμένης περιοχής $𝑅$.