Ακτίνα Περιγεγραμμένου Κύκλου σε Τετράπλευρο

Έστω το εγγράψιμο τετράπλευρο \(ABCD\), όπου \(AB = a\), \(BC = b\), \(CD = c\), \(DA = d\), και οι διαγώνιοι του \(AC = p\), \(BD = q\).

Η ακτίνα \(R\) του περιγεγραμμένου κύκλου δίνεται από τη σχέση: \[R = \frac{1}{4} \sqrt{\frac{(ab + cd)(ac + bd)(ad + bc)}{(s - a)(s - b)(s - c)(s - d)}}\] όπου $s$ είναι η ημιπερίμετρος του τετραπλεύρου \[s = \frac{a + b + c + d}{2}\]