Διάλογος: Ο Κάρυος και ο Καρυοθραύστης
(Ένα μαθηματικό ανέκδοτο για την έννοια της πιθανότητας)
Καρυοθραύστης: Θα συμφωνούσατε ότι η πιθανότητα να διαλέξουμε το 1 από τους πρώτους 10 αριθμούς είναι 1/10;
Κάρυος: Φυσικά.
Κ: Και ότι η πιθανότητα να διαλέξουμε το 1 από τους πρώτους 100 αριθμούς είναι 1/100;
Κ: Φυσικά.
Κ: Και ότι καθώς αυξάνετε τον αριθμό από τον οποίο επιλέγετε, η πιθανότητα μειώνεται στο μηδέν στο όριο;
Κ: (μετά από παύση) Ναι, και αυτή η λογική ισχύει για οποιονδήποτε αριθμό.
Κ: Θα συμφωνούσατε επίσης ότι η πιθανότητα να διαλέξουμε το 1 ή το 2 από τους πρώτους 10 αριθμούς είναι 2/10; Ότι η πιθανότητα να διαλέξουμε το ένα ή το άλλο είναι το άθροισμα των πιθανοτήτων είτε;
Κ: Ναι, θα συμφωνούσα.
Κ: Και, επομένως, ότι η πιθανότητα να διαλέξουμε το 1 ή το 2 από το σύνολο όλων των ακεραίων είναι επομένως το άθροισμα του μηδενός και του μηδενός - με άλλα λόγια, μηδέν.
Κ: Αυτό πρέπει να είναι έτσι.
Κ: Και επιπλέον, ότι η πιθανότητα να διαλέξουμε οποιονδήποτε από ένα σύνολο εναλλακτικών ακεραίων από το σύνολο όλων των ακεραίων είναι μηδέν;
Κ: Φυσικά. Η πιθανότητα να διαλέξουμε οποιονδήποτε από τους ακεραίους από το σύνολο όλων των ακεραίων είναι επίσης μηδέν.
Κ: Οπότε διαλέξτε έναν ακέραιο και πείτε μου τον.
Ο Κάρυος μένει άφωνος.
(Γκράχαμ Κλέβερλι, 2004)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου