A Series of Algebraic Problems Inspired by Titu Andreescu: Inequalities, Equations, Functions, and Number Theory [7]

Έστω k,m,n ακέραιοι αριθμοί τέτοιοι ώστε

$k+m+n=1$.

Να αποδειχθεί ότι: $$(k^2 + m^2 + n^2 + 7)^2 + (kmn - 4)^2$$ δεν είναι τέλειο τετράγωνο περιττού αριθμού.