Ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι ένα από τα πιο διάσημα προβλήματα της αρχαίας ελληνικής γεωμετρίας. Η πρόκληση ήταν φαινομενικά απλή: να κατασκευαστεί, με κανόνα και διαβήτη, ένα τετράγωνο που να έχει ίσο εμβαδόν με έναν δεδομένο κύκλο.
Ωστόσο, το πρόβλημα αυτό βασάνιζε μαθηματικά πνεύματα επί αιώνες — μέχρι που τον 19ο αιώνα αποδείχθηκε οριστικά αδύνατο: το 1882, ο Γερμανός μαθηματικός Λίντεμαν απέδειξε ότι ο αριθμός π είναι υπερβατικός· δεν μπορεί δηλαδή να εκφραστεί ως ρίζα κανενός πολυωνύμου με ρητούς συντελεστές.
Αυτό σημαίνει ότι δεν είναι δυνατός ο τετραγωνισμός του κύκλου με τα παραδοσιακά γεωμετρικά μέσα των αρχαίων.Από τα Μαθηματικά στη Λογοτεχνία
Το εντυπωσιακό είναι ότι ο τετραγωνισμός του κύκλου ξεπερνά τα μαθηματικά και εισέρχεται στη λογοτεχνία ως σύμβολο του ανέφικτου. Ήδη από τον 5ο αιώνα π.Χ., εμφανίζεται στο σατιρικό έργο Όρνιθες του Αριστοφάνη. Εκεί, ο χαρακτήρας Μέτωνας ο Αθηναίος, γεωμέτρης της εποχής, καλείται να σχεδιάσει τη νέα πόλη των πουλιών στον ουρανό. Αναφέρει τον τετραγωνισμό του κύκλου για να υποδηλώσει είτε την πολυπλοκότητα είτε την παράλογη φιλοδοξία του σχεδίου.
Στον Αριστοφάνη, η γεωμετρία γίνεται σάτιρα. Ο τετραγωνισμός του κύκλου συμβολίζει την ανθρώπινη αλαζονεία μπροστά στη φύση και τη λογική.
Από τότε, η φράση “να τετραγωνίσεις τον κύκλο” έχει μείνει στη γλώσσα ως μεταφορά για κάτι αδύνατο ή εξαιρετικά δύσκολο. Έχει χρησιμοποιηθεί από φιλοσόφους, συγγραφείς και στοχαστές για να υποδηλώσει τη μάταιη προσπάθεια, την αναζήτηση του απόλυτου ή την επιδίωξη μιας τέλειας, αλλά ανέφικτης ισορροπίας.
Μπορεί η γεωμετρία να γίνει ποίηση;
Ο τετραγωνισμός του κύκλου μάς δείχνει ότι ένα μαθηματικό πρόβλημα μπορεί να γίνει σύμβολο, φιλοσοφία, ακόμη και λογοτεχνική εικόνα. Ίσως τελικά, τα αδύνατα προβλήματα είναι εκείνα που κάνουν τη σκέψη μας να πετάξει λίγο ψηλότερα.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου