🧮 Ιδιόρρυθμα Πολυώνυμα: Όταν η Αριθμητική Πρόοδος Συναντά τις Ακέραιες Ρίζες

Ονομάζουμε ένα μονικό πολυώνυμο (δηλαδή πολυώνυμο με κύριο συντελεστή ίσο με 1) ιδιόρρυθμο αν οι συντελεστές του σχηματίζουν αριθμητική πρόοδο και όλες οι ρίζες του είναι ακέραιοι αριθμοί.

📌 Παράδειγμα:
Το πολυώνυμο

$x^2−1=x^2+0x−1$

είναι ιδιόρρυθμο, καθώς οι συντελεστές $1,0,-1$ σχηματίζουν αριθμητική πρόοδο με διαφορά -1, και οι ρίζες του είναι οι ακέραιοι αριθμοί $-1$ και $1$.

Ερώτημα:
Βρείτε όλα τα ιδιόρρυθμα πολυώνυμα βαθμού τουλάχιστον 2.