Υπάρχει ένα πασίγνωστο ανέκδοτο στον κόσμο των μαθηματικών που αποδίδεται στον θρυλικό John von Neumann (1903–1957), έναν από τους πιο ευφυείς και πρωτοποριακούς μαθηματικούς του 20ού αιώνα.
Ένας φίλος του, γνωρίζοντας τη φήμη του για ταχύτατους υπολογισμούς, του έδωσε τον εξής γρίφο:
Δύο ποδηλάτες, Α και Β, απέχουν 20 μίλια και κινούνται ο ένας προς τον άλλον με ταχύτητα 10 μιλίων/ώρα ο καθένας. Μια μέλισσα ξεκινάει από τον Α και πετά με ταχύτητα 15 μιλίων/ώρα μπρος-πίσω ανάμεσά τους μέχρι να συναντηθούν.
Πόσα μίλια θα έχει διανύσει η μέλισσα μέχρι να συγκρουστούν οι ποδηλάτες;
Ο von Neumann απάντησε αμέσως:
«15 μίλια.»
Ο φίλος του, εντυπωσιασμένος αλλά και ελαφρώς καχύποπτος, του είπε:
«Α, ήξερες το κόλπο, έτσι;»
Γιατί όντως, υπάρχει ένα "έξυπνο κόλπο": Οι ποδηλάτες θα συναντηθούν σε 1 ώρα (αφού πλησιάζουν με σχετική ταχύτητα 20 mph), άρα η μέλισσα που πετάει με 15 mph για 1 ώρα θα έχει διανύσει 15 μίλια.
Ο von Neumann, όμως, του απάντησε:
«Ποιο κόλπο; Απλώς πρόσθεσα την άπειρη σειρά από όλες τις επιμέρους διαδρομές της μέλισσας.»
🎯 Δηλαδή, ο von Neumann —γνωστός για την ικανότητά του να εκτελεί απίστευτους μαθηματικούς υπολογισμούς νοερά— υπολόγισε το άθροισμα μιας άπειρης γεωμετρικής σειράς σε χρόνο μηδέν, αντί να επιλέξει τον απλό και "έξυπνο" δρόμο!
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου