Ποιο τετραψήφιο τέλειο τετράγωνο παραμένει τέλειο τετράγωνο μετά από αυτές τις αλλαγές ψηφίων;

Ένας τετραψήφιος αριθμός είναι τέλειο τετράγωνο. Δημιουργείται ένας δεύτερος αριθμός τροποποιώντας κάθε ψηφίο του αρχικού ως εξής:

• Προσθέτουμε 1 στο ψηφίο των μονάδων.

• Αφαιρούμε 1 από το ψηφίο των δεκάδων.

• Προσθέτουμε 1 στο ψηφίο των εκατοντάδων.

• Αφαιρούμε 1 από το ψηφίο των χιλιάδων.

Κάθε αλλαγή γίνεται ανεξάρτητα, χωρίς να επηρεάζει τα υπόλοιπα ψηφία.

Αν ο νέος αριθμός είναι επίσης τέλειο τετράγωνο, ποιος είναι ο αρχικός αριθμός;