[69] - Algebraic Inequalities from and for Math Contests

Έστω $a,\,b,\,c$ πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι 

\[4(a^6+b^6+c^6)+5abc(a^3+b^3+c^3)\geq(ab+ac+bc)^3.\]

Israel Winter Camp