Κόκκινη Περιοχή Μεταξύ Εφαπτομένων

Δύο κύκλοι με κέντρα A και B έχουν και οι δύο ακτίνα 2 cm. Το σημείο O είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος AB, με $OA = 2\sqrt{2}$ ​cm. Τα τμήματα OC και OD είναι εφαπτόμενα στους κύκλους με κέντρα A και B αντίστοιχα, ενώ το EF είναι η κοινή εξωτερική εφαπτομένη των δύο κύκλων.

Ερώτηση:

Ποιο είναι το εμβαδόν της σκιασμένης περιοχής ECODF;

$\text{(A)}\ \dfrac {8\sqrt {2}}{3} \qquad \text{(B)}\ 8\sqrt {2} - 4 - \pi \qquad \text{(C)}\ 4\sqrt {2} $

$\text{(D)}\ 4\sqrt {2} + \dfrac {\pi}{8}\qquad \text{(E)}\ 8\sqrt {2} - 2 - \dfrac {\pi}{2}$