Δύο Εφαπτόμενοι Κύκλοι Μέσα σε Ορθογώνιο – Ποια Είναι η Ακτίνα τους;

Σ’ ένα ορθογώνιο ABCD έχουν τοποθετηθεί δύο ίσοι κύκλοι με τέτοιο τρόπο ώστε να εφάπτονται μεταξύ τους και ταυτόχρονα να εφάπτονται και σε δύο γειτονικές πλευρές του ορθογωνίου.

Το σημείο K βρίσκεται πάνω στο τμήμα AD, και ισχύει ότι το τμήμα KD είναι διπλάσιο του τμήματος AK, δηλαδή $$\dfrac{KD}{AK} = 2.$$ Επιπλέον, γνωρίζουμε ότι το μήκος της πλευράς CD είναι 1 μέτρο.

Με βάση αυτές τις συνθήκες, να βρεθει η ακτίνα r των δύο κύκλων;