Πόσο ακριβές είναι το Γρηγοριανό ημερολόγιο;

Στο Γρηγοριανό ημερολόγιο, κάθε 400 χρόνια υπάρχουν 97 δίσεκτα έτη, κάτι που συνεπάγεται 97 πρόσθετες ημέρες (29 Φεβρουαρίου).

Αυτό δίνει μέσο μήκος έτους:

$$365 + \frac{97}{400} = 365,2425 \text{ ημέρες}.$$

Το πραγματικό τροπικό έτος, όμως —δηλαδή ο χρόνος που απαιτείται για να επανέλθει ο Ήλιος στην ίδια θέση ως προς τον κύκλο των εποχών— έχει μήκος περίπου:

$$365 ημέρες, 5 ώρες, 48 λεπτά και 46 δευτερόλεπτα = 365,2422 \text{ ημέρες}.$$

Έτσι, το Γρηγοριανό ημερολόγιο υπερεκτιμά το ηλιακό έτος κατά:

$$365,2425 - 365,2422 = 0,0003 \text{ ημέρες ανά έτος}.$$

Ερώτημα:
Αν το ημερολόγιο κερδίζει 0,0003 ημέρες κάθε χρόνο, σε πόσα χρόνια η διαφορά θα φτάσει ολόκληρη μία ημέρα;