Πέλεκυς Ερυθρόδερμου – Το "Tomahawk" της Γεωμετρίας

Ένα γεωμετρικό εργαλείο που ανακαλύφθηκε σε ένα βιβλίο του 19ου αιώνα, του οποίου ο εφευρέτης παραμένει άγνωστος. Αποτελείται βασικά από ένα ημικύκλιο, ένα τμήμα SR που επιμηκύνει τη διάμετρό του και είναι ίσο με την ακτίνα, και ένα τμήμα SV κάθετο σε αυτό.

Το εργαλείο αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την τριχοτόμηση μιας γωνίας, μια πράξη που είναι αδύνατη με χρήση μόνο ευθύγραμμου κανόνα και διαβήτη. Αν ρυθμιστεί ως προς τη γωνία ABC έτσι ώστε:

1. Η ευθεία AB να περνά από το σημείο R.

2. Το σημείο B να βρίσκεται επάνω στην ευθεία SV.

3. Η ευθεία BC να εφάπτεται στο ημικύκλιο.

Τότε, η γωνία ∠SBT είναι ίση με το ένα τρίτο της γωνίας ∠ABC.

Το εντυπωσιακό στοιχείο του tomahawk είναι ότι μπορεί να κατασκευαστεί εύκολα με ευθύγραμμο κανόνα και διαβήτη. Επομένως, από καθαρά πρακτική άποψη, αυτά τα εργαλεία είναι αρκετά για την τριχοτόμηση μιας γωνίας.

Αυτό δεν έρχεται σε αντίθεση με τη μαθηματική θεωρία, καθώς η διαδικασία του να μετακινείται ένα σχήμα πάνω στο χαρτί μέχρι να ευθυγραμμιστούν τα μέρη του με δεδομένες θέσεις δεν αποτελεί Ευκλείδεια κατασκευή. Η Ευκλείδεια γεωμετρία επιτρέπει μόνο στατικές κατασκευές, όχι τη μετακίνηση και προσαρμογή σχημάτων.