Η σπείρα του Ulam (Ulam Spiral) είναι ένας εκπληκτικός τρόπος να απεικονίσουμε τους πρώτους αριθμούς πάνω σε ένα τετραγωνικό πλέγμα και να αποκαλύψουμε μοτίβα που δεν είναι προφανή όταν κοιτάμε απλώς μια λίστα αριθμών.
🔢 Πώς κατασκευάζεται η σπείρα του Ulam:
-
Ξεκινάμε από το 1 στο κέντρο ενός πλέγματος.
-
Συνεχίζουμε να γράφουμε τους φυσικούς αριθμούς (2, 3, 4, …) σε σπειροειδή διάταξη, σαν να σχηματίζουμε ένα τετράγωνο σαλιγκάρι που «γυρίζει» γύρω από το 1.
-
Καθώς γεμίζουμε το πλέγμα, σημειώνουμε μόνο τους πρώτους αριθμούς (όσους δεν έχουν διαιρέτες πέρα από το 1 και τον εαυτό τους).
🔍 Τι παρατηρούμε:
-
Αν και οι πρώτοι αριθμοί θεωρούνται «τυχαία κατανεμημένοι», στη σπείρα του Ulam τείνουν να ευθυγραμμίζονται κατά μήκος ευθειών και διαγωνίων γραμμών.
-
Αυτό υποδηλώνει κάποια υποκείμενα μοτίβα ή μαθηματικές σχέσεις που δεν είναι άμεσα εμφανείς.
👨🏫 Ποιος ήταν ο Ulam;
Η σπείρα ονομάζεται έτσι από τον Stanislaw Ulam, έναν Πολωνο-Αμερικανό μαθηματικό, που την ανακάλυψε τυχαία το 1963 κατά τη διάρκεια μιας βαρετής συνεδρίασης: άρχισε να σχεδιάζει αριθμούς σε μια σπείρα και να κυκλώνει τους πρώτους – και παρατήρησε τα μοτίβα.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου