Eisatopon Math AI Challenges: Εύρεση του 1983ου Ψηφίου του Δεκαδικού Αριθμού

Σάββατο 23 Αυγούστου 2025

Εύρεση του 1983ου Ψηφίου του Δεκαδικού Αριθμού

Έστω

x = 0.123456789101112 \dots 998999,

όπου τα ψηφία προκύπτουν από τη διαδοχική γραφή των ακεραίων από το $1$ έως το $999$ .

Το

1983

-οστό ψηφίο δεξιά της υποδιαστολής είναι:

(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) 8 /**/
    (function(){
      var postId = '<data:post.id/>';
      var currentUrl = '<data:post.url/>';
      var labels = [];
      <b:loop values='data:post.labels' var='l'>
        labels.push("<data:l.name/>");
      </b:loop>
      if(!labels.length){ return; }
      
      var yearStart  = 2022; // Πιο πρόσφατες αναρτήσεις
      var cutoff     = new Date(yearStart + "-01-01T00:00:00Z");
      var maxResults = 3;
      var fetchCount = 5; // Μικρός αριθμός για μεγάλα blogs
      
      // Επιλογή της πιο "δημοφιλούς" ετικέτας αντί για τυχαία
      var commonLabels = ["τεχνολογία", "νέα", "άρθρα", "συμβουλές", "οδηγοί"];
      var label = labels.find(function(l) {
        return commonLabels.some(function(cl) {
          return l.toLowerCase().includes(cl);
        });
      }) || labels[0]; // Αν δεν βρει, παίρνει την πρώτη
      
      // Μικρότερο timeout για μεγάλα blogs
      var loadingTimeout = setTimeout(function() {
        var ul = document.querySelector('.rp-list');
        if(ul && ul.innerHTML.includes('Φόρτωση')) {
          ul.innerHTML = '<li>— Πολλές αναρτήσεις, μπορεί να χρειαστεί λίγος χρόνος —</li>';
          
          // Δεύτερο timeout - τελικό fallback
          setTimeout(function() {
            if(ul && ul.innerHTML.includes('Πολλές αναρτήσεις')) {
              ul.innerHTML = '<li><a href="<data:blog.homepageUrl/>search/label/' + 
                           encodeURIComponent(label) + '">Δείτε όλες τις αναρτήσεις με ετικέτα: ' + 
                           label + '</a></li>';
            }
          }, 10000);
        }
      }, 5000); // Μικρότερο timeout
      
      window['rpCallback'+postId] = function(json){
        try{
          clearTimeout(loadingTimeout);
          
          var ul = document.querySelector('.rp-list');
          if(!ul){ return; }
          ul.innerHTML = '';
          var entries = (json.feed && json.feed.entry) ? json.feed.entry : [];
          var items = [];
          
          // Ταχύτερη επεξεργασία - σταματάμε όταν βρούμε αρκετά
          for(var i=0; i<entries.length && items.length<maxResults; i++){
            var e = entries[i];
            if(!e.published || !e.published.$t) continue;
            
            // Γρηγορότερος έλεγχος ημερομηνίας
            if(e.published.$t.substring(0,4) < yearStart) continue;
            
            var alt = (e.link || []).find(function(l){ return l.rel === 'alternate'; });
            if(!alt || !alt.href || alt.href === currentUrl) continue;
            var title = (e.title && e.title.$t) ? e.title.$t : alt.href;
            
            // Περιορισμός μεγέθους τίτλου για καλύτερη απόδοση
            if(title.length > 80) title = title.substring(0,80) + '...';
            
            items.push({href: alt.href, title: title});
          }
          
          if(!items.length){
            ul.innerHTML = '<li><a href="<data:blog.homepageUrl/>search/label/' + 
                         encodeURIComponent(label) + '">Αναζήτηση στην ετικέτα: ' + label + '</a></li>';
            return;
          }
          
          items.forEach(function(it){
            var li = document.createElement('li');
            var a  = document.createElement('a');
            a.href = it.href;
            a.textContent = it.title;
            a.rel = 'noopener';
            a.title = it.title; // Tooltip για μεγάλους τίτλους
            li.appendChild(a);
            ul.appendChild(li);
          });
        } catch(err){
          clearTimeout(loadingTimeout);
          var ul = document.querySelector('.rp-list');
          if(ul) ul.innerHTML = '<li><a href="<data:blog.homepageUrl/>">Επιστροφή στην αρχική</a></li>';
          if(window.console) console.warn('Related posts error:', err);
        }
      };
      
      // Προσθέτουμε cache busting για να αποφύγουμε cached αργά responses
      var cacheBuster = Math.floor(Date.now() / 300000); // 5 λεπτά cache
      var s = document.createElement('script');
      s.src = '<data:blog.homepageUrl/>' + 'feeds/posts/summary/-/' +
              encodeURIComponent(label) +
              '?alt=json-in-script&max-results=' + fetchCount +
              '&orderby=published&callback=rpCallback' + postId +
              '&_=' + cacheBuster;
      s.onerror = function() {
        clearTimeout(loadingTimeout);
        var ul = document.querySelector('.rp-list');
        if(ul) ul.innerHTML = '<li><a href="<data:blog.homepageUrl/>search/label/' + 
                             encodeURIComponent(label) + '">Περιήγηση στην ετικέτα: ' + label + '</a></li>';
      };
      document.body.appendChild(s);
    })();
    /**/

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)

>

↑

.crml-btn-stop { background-color: #FF6C00 !important; color: #fff !important; }