Παρά 5 το Πυθαγόρειο Θεώρημα

Στις πλευρές ορθογωνίου τριγώνου ABC σχεδιάζουμε εξωτερικά του από ένα τετράγωνο. Συνδέουμε τις κορυφές D,E και τις F,G, όπως στο σχήμα. 

Δείξτε ότι ισχύει $$DE^2+FG^2=5BC^2.$$

Πηγή: mathematica