Διανυσματικό Άθροισμα σε Ορθογώνιο Τρίγωνο

 Στο τρίγωνο ΔABC, ισχύει 

$\angle ABC = 90^\circ$ και $BA = BC = \sqrt{2}$. 

Στην υποτείνουσα $\overline{AC}$ βρίσκονται τα σημεία $P_1, P_2, \dots, P_{2024}$, έτσι ώστε:

$$AP_1 = P_1P_2 = P_2P_3 = \dots = P_{2023}P_{2024} = P_{2024}C.$$

Να βρεθεί το μέτρο του διανυσματικού αθροίσματος:

$$\overrightarrow{BP_1} + \overrightarrow{BP_2} + \dots + \overrightarrow{BP_{2024}}$$Επιλογές:

$\textbf{(A)}\ 1011 \qquad \textbf{(B)}\ 1012 \qquad \textbf{(C)}\ 2023 \qquad \textbf{(D)}\ 2024 \qquad \textbf{(E)}\ 2025$