Παρασκευή 15 Αυγούστου 2025

Ισότητα αθροισμάτων τετραγώνων από συμμετρικές σχέσεις

Έστω πραγματικοί αριθμοί a,b,c,x,y,z τέτοιοι ώστε να ισχύουν οι παρακάτω σχέσεις: 
$a^{2}+x^{2} = b^{2}+y^{2}==c^{2}+z^{2} = $
$=(a+b)^{2}+(x+y)^{2} = (b+c)^{2}+(y+z)^{2} = (c+a)^{2}+(z+x)^{2}$.
Να αποδειχθεί ότι a2+b2+c2  =  x2+y2+z2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

>