Ο Νόμος των Μεγάλων Αριθμών (Law of Large Numbers) είναι ένα θεμελιώδες αποτέλεσμα της θεωρίας πιθανοτήτων.
Μαθηματικά διατυπώνεται ως εξής:
Με απλά λόγια, ο νόμος λέει ότι:
Όσο περισσότερες φορές επαναλαμβάνουμε ένα τυχαίο πείραμα, τόσο ο μέσος όρος των αποτελεσμάτων πλησιάζει στην αναμενόμενη τιμή.
Παράδειγμα:
-
Αν ρίξουμε ένα ζάρι 6 όψεων λίγες φορές, οι μέσοι όροι μπορεί να διαφέρουν πολύ (3, 4.5, 2.8 κ.λπ.).
-
Αν όμως το ρίξουμε 10.000 φορές, ο μέσος όρος των αποτελεσμάτων θα πλησιάσει όλο και περισσότερο στο θεωρητικό μέσο
.3.5
Συχνή παρεξήγηση (Gambler’s Fallacy):
Ο Νόμος των Μεγάλων Αριθμών δεν σημαίνει ότι μετά από μια σειρά «ατυχιών» (π.χ. δέκα χαμένα παιχνίδια στη σειρά) «οφείλεται» μια επιτυχία. Κάθε δοκιμή είναι ανεξάρτητη. Αν η πιθανότητα κέρδους είναι 0.5, τότε και στην επόμενη δοκιμή παραμένει 0.5, ανεξάρτητα από το τι συνέβη πριν.
Έτσι, ο νόμος μάς λέει ότι σε βάθος χρόνου οι μέσοι όροι σταθεροποιούνται, αλλά όχι ότι τα βραχυπρόθεσμα αποτελέσματα εξισορροπούνται.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου