Πόση ώρα θα περιμένω το επόμενο φορτηγό; 🚚⏳

Σε έναν αυτοκινητόδρομο, τα φορτηγά φτάνουν σε έναν σταθμό σύμφωνα με μια διαδικασία Poisson με ρυθμό:

$$\lambda = 0{,}1 \ \text{φορτηγά/λεπτό}$$

Αυτό σημαίνει ότι:

• Ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών αφίξεων είναι εκθετικά κατανεμημένος με μέσο χρόνο:

$$E[T]=\frac{1}{\lambda }=10\text{ λεπτά }$$

• Μόλις το αυτοκίνητό σας χάλασε στον δρόμο και περιμένετε το επόμενο φορτηγό για ωτοστόπ.

Ερωτήματα:

1. Ποιος είναι ο αναμενόμενος χρόνος αναμονής μέχρι να έρθει το επόμενο φορτηγό;

2. Κατά μέσο όρο, πριν από πόσα λεπτά πέρασε το προηγούμενο φορτηγό;