Ένα εντυπωσιακό μυστικό των διαδοχικών αριθμών στην αριθμητική πρόοδο! ✨

Γνωρίζατε ότι το γινόμενο τεσσάρων διαδοχικών θετικών ακεραίων που βρίσκονται σε αριθμητική πρόοδο (με κοινή διαφορά d) μπορεί ΠΑΝΤΑ να γραφτεί ως διαφορά δύο τετραγώνων;

Δείτε την ταυτότητα: $$n(n+d)(n+2d)(n+3d)=(n^2+3nd+d^2)^2−(d^2)^2.$$

Αρχικά φαίνεται πολύπλοκη, αλλά το συνημμένο GIF κάνει τα αλγεβρικά βήματα τόσο κατανοητά!