Κατασκευή Συμμετρικής Διαμέρισης Ισοπλεύρου Τριγώνου

Ένα ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς 2a χωρίζεται συμμετρικά σε ένα τετράπλευρο, ένα ισοσκελές τρίγωνο και δύο ακόμη ίσα τρίγωνα.

Αν οι ακτίνες των εγγεγραμμένων κύκλων του τετραπλεύρου και του ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες, και η κοινή ακτίνα είναι $\sqrt{3} - \sqrt{2}$, να κατασκευαστεί η συμμετρική διαμέριση του τριγώνου.