Εμβαδόν Γαλάζιας Περιοχής σε Σύνθεση Ημικυκλίων

Τρία ημικύκλια ακτίνας 1 κατασκευάζονται πάνω στη διάμετρο ενός ημικυκλίου ακτίνας 2. Τα κέντρα των μικρών ημικυκλίων χωρίζονται σε τέσσερα τμήματα ίσου μήκους, όπως φαίνεται ατο παρακάτω σχήμα. 

Ποιο είναι το εμβαδόν της γαλάζιας επιφάνειας που βρίσκεται μέσα στο μεγάλο ημικύκλιο αλλά έξω από τα μικρότερα ημικύκλια;

$\textbf{(A) } \pi - \sqrt{3} \qquad\textbf{(B) } \pi - \sqrt{2} \qquad\textbf{(C) } \dfrac{\pi + \sqrt{2}}{2}$ 

$\textbf{(D) } \dfrac{\pi +\sqrt{3}}{2} \qquad\textbf{(E) } \dfrac{7}{6}\pi - \dfrac{\sqrt{3}}{2}$