Γενέθλια στον ίδιο μήνα: πόσοι σίγουρα συμπίπτουν;

Σε ένα δωμάτιο βρίσκονται 52 άνθρωποι. Ποια είναι η μεγαλύτερη τιμή του nnn ώστε η πρόταση «Τουλάχιστον n άνθρωποι σε αυτό το δωμάτιο έχουν γενέθλια που πέφτουν στον ίδιο μήνα» να είναι πάντα αληθής;

$$\mathbf{\text{(A)}}2\mathbf{\text{(B)}}3\mathbf{\text{(C)}}4\mathbf{\text{(D)}}5\mathbf{\text{(E)}}12$$