Full Integer Collatz: Μια Συναρπαστική Παραλλαγή της Διάσημης Εικασίας

Η εικασία του Collatz είναι μία από τις πιο διάσημες άλυτες μαθηματικές προκλήσεις. Προτάθηκε το 1937 από τον Γερμανό μαθηματικό Lothar Collatz και έχει απασχολήσει μαθηματικούς για δεκαετίες.

Σε αυτήν την παραλλαγή, εμπνευσμένη από τον 15χρονο μαθητή Brian Kehrig, αλλάζουμε τους κανόνες και εξερευνούμε μια Collatz-like ιδέα:

---

Οι Κανόνες 🧩

Ξεκίνα με έναν θετικό ακέραιο:

• Αν είναι πολλαπλάσιο του 3 → πολλαπλασίασέ τον επί 5 και πρόσθεσε 1.

• Διαφορετικά → διαίρεσέ τον με το 3 και στρογγυλοποίησε στο πλησιέστερο ακέραιο.

Στη συνέχεια, εφάρμοσε ξανά τον ίδιο κανόνα στο νέο αποτέλεσμα… και συνέχισε επ’ άπειρον.

---

Ο Γρίφος 🎯

1. Πάντα η ακολουθία καταλήγει σε έναν κύκλο;

2. Μπορείς να βρεις έναν αριθμό που “αποδρά” και δεν μπαίνει ποτέ σε επανάληψη;

3. Μπορείς να σχεδιάσεις τα διαγράμματα της ακολουθίας για διαφορετικές αρχικές τιμές;