Δημοκρατία και το Παράδοξο του Simpson 🧩

Το Simpson’s Paradox είναι ένα συναρπαστικό στατιστικό φαινόμενο στο οποίο μια τάση που παρατηρείται σε ξεχωριστές ομάδες δεδομένων αντιστρέφεται όταν οι ομάδες συνδυάζονται. Ένα από τα πιο διάσημα παραδείγματα εμφανίζεται στις εκλογές.

Στο Ηνωμένο Βασίλειο, το εκλογικό σύστημα είναι το λεγόμενο First Past the Post (FPTP):

• Η χώρα χωρίζεται σε 650 εκλογικές περιφέρειες.
• Σε κάθε περιφέρεια, ο υποψήφιος με τις περισσότερες ψήφους κερδίζει τη μοναδική έδρα.
• Το κόμμα με τις περισσότερες έδρες σχηματίζει κυβέρνηση, όχι αυτό με τις περισσότερες ψήφους συνολικά.

Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε παράδοξα αποτελέσματα:

• Ένα κόμμα μπορεί να έχει λιγότερες ψήφους συνολικά, αλλά περισσότερες έδρες.
• Το 1951, για παράδειγμα, το UK Labour Party συγκέντρωσε περισσότερες ψήφους από τους Conservatives… αλλά οι Conservatives σχημάτισαν κυβέρνηση!

---

Ο Γρίφος 🎯

Σκέψου την παρακάτω απλουστευμένη εκλογική κατανομή:

Περιφέρεια	Ψήφοι Κόμματος Α	Ψήφοι Κόμματος Β	Νικητής
1	510	490	Α
2	520	480	Α
3	505	495	Β
4	100	900	Β

Ερωτήσεις:

1. Ποιο κόμμα κερδίζει τις περισσότερες έδρες;
2. Ποιο κόμμα συγκεντρώνει τις περισσότερες συνολικές ψήφους;
3. Γιατί το αποτέλεσμα μπορεί να θεωρηθεί παράδοξο;

---

Γιατί έχει ενδιαφέρον 🤔

Το Simpson’s Paradox δεν εμφανίζεται μόνο στις εκλογές· παίζει ρόλο σε πολλούς τομείς:

• Ιατρικές μελέτες
• Στατιστική ανάλυση
• Μηχανική μάθηση
• Επιχειρηματικά δεδομένα

Μας υπενθυμίζει ότι τα συγκεντρωτικά δεδομένα μπορεί να είναι παραπλανητικά και ότι η σωστή ανάλυση απαιτεί να εξετάζουμε την εσωτερική δομή των ομάδων.