2025 IMO Problem 3 – “Bonza” Number Theory Functional Equation

 Αυτό το βίντεο παρουσιάζει την επίλυση του Problem 3 της IMO 2025, όπου ζητείται:

• Ορισμός συνάρτησης $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ που είναι bonza, δηλαδή:

  $$f(a)\mid b^a-f(b{)}^{f(a)}\mathrm{\forall }a,b\in \mathbb{N}\mathrm{.}$$

• Να προσδιοριστεί ο ελάχιστος πραγματικός συντελεστής $c$, τέτοιος ώστε $f(n) \le c n$ για όλες τις bonza συναρτήσεις και για κάθε $n$.