Σημεία τομής τετραγώνων σε ευθεία

Έστω ευθύγραμμο τμήμα AB και σημείο M επάνω σε αυτό. Κατασκευάζουμε δύο τετράγωνα, το ένα με πλευρά AM και το άλλο με πλευρά MB. Φέρνουμε τα περιγεγραμμένα τους κύκλα. Αυτά τέμνονται στα σημεία M και $P$.

Να αποδείξετε ότι, αν τα τετράγωνα έχουν κορυφές D και E αντίστοιχα (στην ίδια πλευρά της AB), τότε οι προεκτάσεις των ευθειών AD και BE διέρχονται από το κοινό σημείο P.

.