Πόσες αναπηδήσεις πριν μπει στη γωνία;

Η Παυλίνα έχει ένα ορθογώνιο τραπέζι μπιλιάρδου διαστάσεων 70 cm x 30 cm. Το τραπέζι είναι χωρισμένο σε ένα πλέγμα από μικρά τετράγωνα με πλευρά 10 cm. Ρίχνει μια μπίλια από μια γωνία, έτσι ώστε η πορεία της να ακολουθεί τη διαγώνιο ενός μικρού τετραγώνου του πλέγματος.

Κάθε φορά που η μπίλια χτυπά το μαξιλάρι, αναπηδά και συνεχίζει πάλι κατά μήκος της διαγωνίου ενός μικρού τετραγώνου. Πόσες αναπηδήσεις θα κάνει η μπίλια προτού καταλήξει σε μια γωνιακή οπή;