Όγκος Ορθού Κυλίνδρου που Περιέχει τις Κορυφές Κύβου

Έστω X,Y δύο αντίθετες κορυφές ενός κύβου με μήκος πλευράς 1 και έστω C ένας ορθός κύλινδρος του οποίου η επιφάνεια περιέχει όλες τις κορυφές του κύβου, έτσι ώστε τα X και Y να είναι τα κέντρα των κυκλικών βάσεων του C.

Ποιος είναι ο όγκος του C;