Εντοπισμός ψεύτικων νομισμάτων με ζυγαριά ακριβείας

Διαθέτεις ζυγαριά ακριβείας που δείχνει το ακριβές βάρος οποιασδήποτε παρτίδας νομισμάτων. Κάθε καλό νόμισμα ζυγίζει 10 g και κάθε ψεύτικο ζυγίζει 9 g.

(α) Σε μια παρτίδα 5 νομισμάτων γνωρίζεις ότι υπάρχουν ακριβώς 2 ψεύτικα. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ζυγίσεων που απαιτούνται, στη χειρότερη περίπτωση, για να εντοπίσεις και τα δύο ψεύτικα;

(β) Τώρα έχεις παρτίδα 100 νομισμάτων με ακριβώς 10 ψεύτικα. Πόσες ζυγίσεις, στη χειρότερη περίπτωση, χρειάζονται για να εντοπίσεις όλα τα ψεύτικα νομίσματα;