Κύκλος εφαπτόμενος σε τετράγωνο με εσωτερικό τετράγωνο

Στο σχήμα, το ABCD είναι τετράγωνο πλευράς 3. Στο εσωτερικό του υπάρχει μικρό τετράγωνο πλευράς 1 τοποθετημένο στη γωνία D. Ένας κύκλος βρίσκεται μέσα στο μεγάλο τετράγωνο και είναι εφαπτόμενος:

• στις δύο εξωτερικές πλευρές $AB$ και $BC$ του μεγάλου τετραγώνου και

• στις δύο αντίστοιχες πλευρές του μικρού τετραγώνου πλευράς $1$.

Ζητείται να βρεθεί το εμβαδόν του κύκλου που βρίσκεται στο εσωτερικό του τετραγώνου.

Επιλογές:

• (a) δεν μπορεί να προσδιοριστεί

• (b) $\pi\,(24-16\sqrt{2})$
  

• (c) $2\pi$
  

• (d) $2\pi(4-2\sqrt{2})$
  

• (e) $4\tfrac{1}{2}$