EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Έμεινε μόνο με 10 λεπτά. Πόσα χρήματα είχε στην αρχή;

Πωλητής περιοδικού Σχεδία
Το βράδυ του Σαββάτου, ο γενναιόδωρος Χρήστος συνάντησε στον δρόμο τρεις πωλητές του περιοδικού Σχεδία.

  • Στον πρώτο έδωσε 10 λεπτά παραπάνω από το μισό των χρημάτων που είχε τότε στην τσέπη του.

  • Στον δεύτερο έδωσε 20 λεπτά παραπάνω από το μισό των χρημάτων που του είχαν απομείνει.

  • Στον τρίτο έδωσε 30 λεπτά παραπάνω από το μισό από αυτά που είχε απομείνει μετά και τη δεύτερη δωρεά.

Όταν έφτασε σπίτι, του είχαν μείνει μόνο 10 λεπτά.

Ερώτημα: Πόσα χρήματα είχε ο Χρήστος στην αρχή, πριν ξεκινήσει για το σπίτι;

2 σχόλια:

  1. Αρχικά είχε χ= 4,2€ = 420λ

    1. Δίνει χ/2+10, μένουν χ/2-10
    2. Δίνει χ/4-5+20, μένουν χ/4-5-20 = χ/4-25
    3. Δίνει χ/8-12,5+30, μένουν χ/8-12,5-30 = χ/8-42,5

    χ/8-42,5 =10 => χ/8=52,5 => χ=420λ=4,2€

    Δίνει: 220+120+70 = 410λ
    Μένουν: 420-220-120-70 = 10λ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ο Χρήστος είχε αρχικά 420 λεπτά, δηλαδή 4,20€.
    1. Πρώτη δωρεά
    Έδωσε 10 λεπτά παραπάνω από το μισό των χρημάτων του:
    Έδωσε=x/2+10
    Άρα του έμειναν:
    x−(x/2+10)=x/2−10
    2. Δεύτερη δωρεά
    Τώρα έχει x/2−10
    Δίνει 20 λεπτά παραπάνω από το μισό αυτών:
    Έδωσε=1/2(x/2−10)+20=x/4−5+20=x/4+15
    Άρα του μένουν:
    (x/2−10)−(x/4+15)=x/4−25
    3. Τρίτη δωρεά
    Τώρα έχει x/4−25
    Δίνει 30 λεπτά παραπάνω από το μισό αυτών:
    Έδωσε=1/2(x/4−25)+30=x/8−12,5+30=x/8+17,5
    Άρα του μένουν:
    (x/4−25)−(x/8+17.5)=x/8−42.5
    4. Τελικό ποσό
    Επειδή στο τέλος του έμειναν 10 λεπτά έχουμε την εξίσωση
    x/8−42.5=10 === x/8=10+42,5 === x/8=52,5 === x=52,5*8 ===x=420 λεπτά
    Μετατρέπουμε τα λεπτά σε Ευρω:
    X=420:100 === x=4,20€

    ΑπάντησηΔιαγραφή