Μυστήριο Πολυώνυμο 3ου Βαθμού — Μπορείτε να βρείτε το f(7);

Δίνεται συνάρτηση 

$\mathrm{ \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; f}(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\mathrm{<br>}\mathrm{,\; ό\pi o\upsilon }$$a,b,c,d$ είναι ακέραιοι. 

Είναι γνωστά τα εξής:

• Η τεταγμένη y-του σημείου τομής της με τον άξονα x είναι 5 (δηλαδή $f(0)=5$).

• $f(2)=-3$.

• $f(4)$ είναι μεγαλύτερο από 40 και μικρότερο από 50.

• $f(6)$ είναι μεγαλύτερο από 240 και μικρότερο από 250.

Να προσδιορίσετε την τιμή του $f(7)$.