[90] - Algebraic Systems from Math Contests

 

Βρείτε όλες τις λύσεις του συστήματος:

$$\begin{aligned} ab+cd &= 25,\\ ac+bd &= 25,\\ ad+bc &= 25,\\ a+b+c+d &= 15. \end{aligned}$$

Οι μεταβλητές $a,b,c,d$ είναι πραγματικοί ή ακέραιοι—αναφέρετε τους περιορισμούς που χρησιμοποιείτε.)